1, RECTANGULARES
Coordenadas cartesianas
Las coordenadas cartesianas se pueden usar para decir dónde estás exactamente en un mapa o gráfico
Coordenadas cartesianas
Con las coordenadas cartesianas señalas un punto en un gráfico dando la distancia de lado y hacia arriba:
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| El punto (12,5) está 12 unidades a la derecha y 5 arriba. |
Ejes X e Y
La dirección izquierda-derecha (horizontal) se suele llamar X ...
... y arriba-abajo (vertical) se suele llamar Y.
Las líneas de referencia (desde donde se miden distancias) se llaman ejes.
Hay un eje X y un eje Y. |  |
| | El eje X pasa por cero horizontalmente
El eje Y pasa por cero verticalmente |
Direcciones
 | Cuando x (la primera coordenada) aumenta, el punto se mueve a la derecha. (Si disminuye, el punto va a la izquierda.) |
 | Cuando y (la segunda coordenada) aumenta, el punto se mueve arriba. (Si disminuye, el punto va abajo.) |
Escribir coordenadas
Las coordenadas siempre se escriben en el mismo orden: la dirección horizontal primero, después la vertical. Esto se llama un "par ordenado".
Y normalmente los números se separan con una coma, y se rodean con paréntesis así: (3,2)
Ejemplo: (4,9) significa 4 unidades a la derecha y 9 arriba
Ejemplo: (0,5) significa 0 unidades a la derecha y 5 arriba. En otras palabras, sólo 5 unidades arriba.
 | Se llaman cartesianas porque las ideó el matemático y filósofo René Descartes a quien también se llamaba Cartesio. Es famoso por la frase "Pienso, luego existo". |
Cuadrantes
¿Qué pasa cuando x o y es negativo? ¡Pues que empezamos en cero y vamos en la dirección contraria!
Esto significa que es posible tener combinaciones como x positivo e y negativo, o los dos negativos. De hecho hay cuatro combinaciones, y en un gráfico se llaman cuadrantes:
X
(horizontal) | Y
(vertical) | Ejemplo | Cuadrante |
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| Positivo | Positivo | (3,2) | I |
| Negativo | Positivo | (-4,3) | II |
| Negativo | Negativo | (-2,-1) | III |
| Positivo | Negativo | (2,-3) | IV |
| La palabra cuadrante viene de cuad que significa cuatro. Por ejemplo, cuatro bebés que nacen a la vez se llaman cuatrillizos, y un animal de cuatro patas se llama cuadrúpedo) |
Aquí tienes los cuatro cuadrantes en un gráfico:
Ejemplo: el punto "A" (3,2) está 3 unidades a la derecha y 2 arriba. Como x e y son positivos, el punto está en el "cuadrante I"
Ejemplo: el punto "C" (-2,-1) está 2 unidades horizontalmente en dirección negativa,
y 1 abajo (también dirección negativa). Como x e y son los dos negativos, el punto está en el "cuadrante III"
El origen
El punto (0,0) tiene el nombre especial de "el origen", y a veces se le llama con la letra "O".
Dimensiones: 1, 2, 3 y más...
Piensa en esto:
| 1 | En la línea de números sólo se puede ir a izquierda o derecha, así que cualquier posición se indica con un número |
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| 2 | Las coordenadas cartesianas indican direcciones izquierda-derecha y arriba-abajo, así cualquier posición se indica con dos números |
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| 3 | ¿Cómo señalamos un punto en el mundo real (como la punta de tu nariz)? Necesitamos indicar izquierda-derecha, arriba-abajo y delante-detrás, eso son tres números, ¡o 3 dimensiones! |
|---|
Y se pueden usar coordenadas cartesianas para localizar puntos en 3 dimensiones como en este ejemplo:
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| Aquí el punto (-4,-4,5) se indica en coordenadas cartesianas tridimensionales. |
De hecho, esta idea se puede seguir en cuatro dimensiones y más... ¡Pero esto no te lo puedo enseñar con un dibujo!
LAS COORDENADAS
Las coordenadas se pueden usar para decir exactamente dónde estás en un mapa o gráfico:
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| El punto (12,5) está 12 unidades a la derecha y 5 unidades arriba. |
Ejemplo: tres puntos y sus coordenadas:
El punto (5,3) está 5 unidades a la derecha y 3 unidades arriba (puedes contar para verlo tú mismo) |  |
Una cuadrícula simple y una con cuatro cuadrantes
 | Un simple par de ejes (no, no los de la bicicleta - porque hay un eje X y un eje Y tenemos dos ejes)
x puede ir de 0 en adelante, siempre positivo
y puede ir de 0 hacia arriba, siempre positivo
Llamamos a esto el primer cuadrante |
 | Un par de ejes en una cuadrícula de 4 cuadrantes.
En el primer cuadrante x es positivo y es positivo
En el segundo cuadrante x es negativo y es positivo
En el tercero cuadrante x es negativo y es negativo
En el cuarto cuadrante x es positivo y es negativo |
Cómo dibujar las coordenadas
 | Estas son las coordenadas (4,4)
La coordenada x siempre es la primera.
La coordenada y es la segunda.
Ve 4 adelante y sube 4, entonces 'planta el punto'.
Es fácil acordarse, en el alfabeto x está antes que y, así que el primer número es la coordenada x |
 | Como antes excepto:
Cuando haya un número negativo: ve atrás para la x o abajo para la y
Por ejemplo (-4,4) quiere decir:
ve a la izquierda 4 por el eje x y sube 4. Y (-4,-4) quiere decir:
vea la izquierda 4 por el eje x y baja 4. |
